Après une formation de comédien au Conservatoire National Supérieur d’Art Dramatique de Paris, Frédéric R. Fisbach accompagne les premières années de l’aventure de la compagnie de Stanislas Nordey jusqu’au Théâtre Nanterre-Amandiers.

Il crée sa première mise en scène en 1992 au Théâtre Gérard-Philipe de Saint-Denis, Les Aventures d’Abou et Maïmouna dans la lune d’après Bernard-Marie Koltès. À la suite de ce spectacle, il fonde sa compagnie – l’Ensemble Atopique - et devient artiste associé de la Scène Nationale d’Aubusson.

En 1994, il monte L’Annonce faite à Marie de Paul Claudel, avant de s’intéresser à Maïakowski, Kafka, Racine, Corneille et à Strindberg avec L’Île des morts.

Lauréat de la villa Medicis hors les murs en 1999, il séjourne au Japon, découvre les arts traditionnels de la scène et rencontre l’auteur dramatique Oriza Hirata, dont il mettra en scène Tokyo Notes et Gens de Séoul. De 2000 à 2002, il est artiste associé au Quartz de Brest, il crée Les Paravents de Jean Genet avec la compagnie de marionnettistes traditionnels japonais Youkiza et Bérénice de Jean Racine avec le chorégraphe Bernardo Montet.

Il est ensuite nommé directeur du Studio-Théâtre de Vitry en 2002 puis est codirecteur avec Robert Canterella du Centquatre de sa préfiguration à son ouverture, de 2006 à 2009.

Artiste associé du Festival d’Avignon en 2007, il propose pour la Cour d’honneur une installation, performance de trois jours et trois nuits où il convie le public à des conférences, ateliers de pratiques théâtrales et à la représentation des Feuillets d’Hypnos de René Char pour sept acteurs et cent amateurs. Il présente aussi Les Paravents de Jean Genet. Au Festival d’Avignon 2011, il monte Mademoiselle Julie d’August Strindberg avec Juliette Binoche, Bénédicte Cerutti, Nicolas Bouchaud et des groupes d’amateurs. En 2013, il y met en lecture la première version de Corps... d’après le roman Zone d’amour prioritaire d’Alexandra Badea.

Il commande au romancier Eric Reinhardt sa première pièce, Elisabeth ou l’Equité, qu’il crée en novembre 2013 au Théâtre du Rond-Point.

Il met en scène la création d’opéras contemporains, mais aussi baroques, Forever Valley en 2000, suivi par Kyrielle du sentiment des choses, Agrippina et Shadowtime. En juin 2014, il fait l’ouverture du Festival de Spoleto avec trois monodrames musicaux de Berlioz, Poulenc et Schönberg.

Il réalise un long métrage en 2006, La Pluie des prunes, sélectionné à la Mostra de Venise 2007, qui reçoit le Prix du meilleur film au Festival Tous Ecrans de Genève la même année.

En tant qu’acteur, il joue dans plus d’une vingtaine de spectacles avec notamment Stanislas Nordey, Jean Pierre Vincent ou en 2013 avec Dieudonné Niangouna, pour Sheda, spectacle créé à Amsterdam, puis joué à la carrière Boulbon au Festival d’Avignon.Il joue également dans certains de ses spectacles comme pour Elisabeth ou l’Equité de Eric Reinhardt.

Il met en scène et joue le seul en scène Et dieu ne pesait pas lourd… de Dieudonné Niangouna en janvier 2018 à la MC 93. Il mettra en scène Convulsions de Hakim Bah en juillet 2018 dont une mise en espace a été présenté en juin 2017 au Théâtre Ouvert.

À l'automne 2021, Frédéric R. Fisbach amorcera la création de la pièce Comment vous dire merci ? (titre provisoire), une forme itinérante à destination du jeune public, qui fera l'objet d'une tournée au sein des lycées. Il proposera en 2022 une adaptation du roman Petit Pays de Gaël Faye.

La compagnie l'Ensemble Atopique II est soutenue par la Direction régionale des affaires culturelles des Bouches-du-Rhône au titre du conventionnement.